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上海光學玻璃凸透鏡光電廠家帶你了解透鏡焦距定義

發表時間:2021-12-06 瀏覽次數:1486


定義:
衡量光學系統聚焦或者使光散焦程度的量。

很多類型的光學系統(例如,顯微鏡物鏡和彎曲的激光器反射鏡)都可以聚焦或者使光散焦,焦距就是量化這些效應的量。
最簡單的情形為薄透鏡(圖1a)。如果入射到透鏡的光是一束準直光束,經過透鏡后光束會發生聚焦,這時焦距就是從透鏡到焦點的距離(假設棱鏡是處于真空或者空氣中,而不是處于折射率很高的物質中)。

而對于散焦透鏡(圖1b),焦距則是從透鏡到虛焦點(采用虛線表示)的距離,是負值。



透鏡的焦距
可以采用下列方程計算透鏡的屈光度和焦距,透鏡材料的折射率為n,兩表面的曲率半徑分別為R1和R2:


凸面的曲率半徑為正數,而凹面的曲率半徑則是負值。聚焦透鏡得到的結果為正值,結果為負值則對應的為散焦透鏡。后面的一項只有當棱鏡很厚,兩面曲率半徑都很大時才需要考慮。

這一方程適宜于傍軸光線情形,即光線離對稱軸不遠的情況。

曲面鏡的焦距
經常采用曲面鏡聚焦或者散焦光束。例如,在激光器諧振腔,具有電介質涂層的激光反射鏡比普通的透鏡更適用,主要是因為反射鏡損耗更小。
當光軸垂直于反射鏡表面時,表面曲面半徑為R的反射鏡的焦距f=R/2。(正號代表凸面和聚焦反射鏡。)如果光軸與表面法線方向夾角 θ 不為0,那么切向(入射平面)的焦距為 ftan=(R/2)cosθ,矢狀方向的焦距為 fsag=(R/2)/cosθ 。
激光反射鏡的曲面半徑通常在10 mm到5 m之間。如果曲面半徑非常小,制備介質涂層會非常困難,但是采用精細的工藝也可以得到僅為幾毫米焦距的反射鏡,這在一些微型激光器中會用到。

光學系統的焦距
一個光學系統可能包含多個透鏡和其它光學元件,因此不能采用上面定義的焦距,因為不能明確應計算何處到焦點的距離:
是從光學系統的起點、終點、中點還是其它位置?原則上可以采用任意的參考點,但是這時有些原理不能使用,這些原理在具有特定焦距的透鏡焦點處光束束腰半徑是適用的,或者望遠鏡的放大倍數等。有人采用前焦距來表示焦點與光學元件的前表面之間的距離。

照相物鏡的有效焦距
在照相術中,有效焦距具有非常不同的意義,下面我們詳細解釋一下。
照相機的視角由膠片上像的尺寸與焦距的比值決定。膠片相機一直采用35 mm膠片(根據ISO標準1007也稱為135膠片),膠片上像的尺寸為標準的36 mm×24 mm。
(膠卷軸的寬度為35mm,比24 mm大是為了使圖像不會擴展到卷軸的邊緣。)這時物鏡的焦距為標準的50 mm。然而現在的數碼相機(尤其是尺寸小的)通常包含尺寸小于36 mm×24 mm得像傳感器,因此為了得到相同的視場,對應的物鏡焦距也比較?。ɡ?2 mm)。
許多攝影師仍然習慣采用常用的焦距與視角的比值,因此常用有效焦距來表征數碼相機的焦距,此時的焦距數碼相機的視場與與普通35 mm膠片的視場相同。
例如,實際焦距為32 mm也可以說成標準物鏡的有效焦距為50 mm。
隨著越來越少的人采用35 mm膠片,這一轉換過程以后可能不會采用。

焦距可調的光學系統
在有些系統中,尤其是聚焦成像系統,需要光學系統的焦距是可調的??梢圆捎孟旅娴脑恚?/p>

  • 如果透鏡是由可變形的材料做成的,施加機械應力會改變其形狀,因此可以改變焦距。這一原理可用于接目鏡中。需要聚焦附近的物體時焦距會變短。

  • 當光學系統包含多個光學元件時(例如,透鏡),可以調節光學元件之間的相對距離來調節焦距。這一原理可以用于照相機的變焦物鏡中。


與波長有關的焦距
普通透鏡是利用光的折射,由于折射率與波長有關(色散),因此焦距也與波長相關。這一效應會使成像系統產生色差,在工作于寬波長區域的光學系統中也存在類似的問題。
可以設計采用多個透鏡(例如,照相機的物鏡)來使色差最小化。最常用的做法是采用消色差雙合透鏡,即由兩種材料組成的透鏡,這樣總體色差很大部分的被抵消了。
也可以只采用包含反射鏡的光學系統來消除色差。曲面半徑為R的曲面鏡的焦距為 f=R/2 ,只由幾何形狀決定,而與波長無關。但是,在非正交入射的情況下,切平面的焦距與入射角余弦成正比,矢狀面與入射角余弦的倒數成正比。因此這種系統會產生像散。

屈光本領
透鏡的屈光本領等于焦距的倒數。表明強聚焦的透鏡焦距小,但是屈光本領大。屈光本領的單位為m1,也稱為屈光度(dpt)。對于驗光眼鏡,常用屈光本領來表征,這時焦距指的是標準透鏡,顯微鏡物鏡和照相物鏡的焦距。
很多情況下,屈光本領是比焦距更常用的量。例如,激光晶體中熱透鏡的屈光本領正比于耗散功率。
采用熱透鏡屈光本領表示的激光器諧振腔穩定區域的寬度與激光晶體的最小模式半徑和光波長都有關系,而用焦距表征的穩定區域與參數之間的關系更加復雜。

發散光束的聚焦


圖2:透鏡方程的圖解。
發散光束入射到聚焦透鏡上時,焦點距離透鏡的距離比f大(圖2)。透鏡方程可寫為:

其中a是入射光束的焦點與透鏡之間的距離。當a>>f時,有b≈f,而其它情況下,則有b>f 。這一關系可以這樣直觀的理解:使入射光束準直(即消除光束發散)需要聚焦能力為1/a,這樣只需聚焦能力為 1/f1/a可將光束聚焦。
如果a≤f,以上方程不成立,透鏡則不能使光束聚焦。
在射線情況下,傍軸近似滿足時透鏡方程成立。

束腰半徑
光束半徑為 w0的準直高斯光束入射到焦距為f的透鏡上,經過透鏡后束腰處的半徑滿足方程:


這時假設焦點處光束半徑遠小于初始光束半徑w0。(當光束入射半徑很小時該條件不滿足,這時焦點比根據上面方程得到的值要大。)同時,還需要假設光束半徑遠大于波長 λ,這樣傍軸近似是滿足的。
根據上面方程發現決定最小光束半徑的并不只是焦距f,還有f與透鏡孔徑半徑的比值,這一比值限制了最大光束半徑w0。該比值稱為透鏡的數值孔徑。
這一原理能否用于焦距為f擴展的光學系統取決于采用的焦距的定義。有時需要定義有效焦距來滿足這一關系。


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